2018年中考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了2015-2017年試題“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點(diǎn)，在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)、突出對(duì)支撐學(xué)科體系的重點(diǎn)知識(shí)的考查、注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大試題的選材范圍，以考查數(shù)學(xué)思維為核心，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過(guò)程及靈活運(yùn)用的考查。北京高考在線團(tuán)隊(duì)特意整理了數(shù)學(xué)試卷評(píng)析，詳情如下：

相關(guān)匯總：2018-2024年北京中考試題、答案及試卷評(píng)析

免費(fèi)福利：

中考復(fù)習(xí)，歷年真題練習(xí)必不可少，北京高考在線團(tuán)隊(duì)為大家整理了《2022-2024年北京中考真題及答案》電子版資料，可以直接打印練習(xí)！

免費(fèi)領(lǐng)?。?a href="http://www.lasepton.cn/form?id=350&promotionId=74" target="_blank" rel="noopener">http://www.lasepton.cn/form?id=350&promotionId=74

對(duì)于初一至初三的數(shù)學(xué)尖子生來(lái)說(shuō)，提前規(guī)劃初高中數(shù)學(xué)銜接至關(guān)重要！北京高考在線團(tuán)隊(duì)為大家整理了《初高中數(shù)學(xué)銜接規(guī)劃》電子版資料，可免費(fèi)領(lǐng)??！

免費(fèi)領(lǐng)?。?a href="http://www.lasepton.cn/form?id=434&promotionId=74" target="_blank" rel="noopener">http://www.lasepton.cn/form?id=434&promotionId=74

2018年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷評(píng)析

2018年中考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了2015-2017年試題“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點(diǎn)，在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)、突出對(duì)支撐學(xué)科體系的重點(diǎn)知識(shí)的考查、注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大試題的選材范圍，以考查數(shù)學(xué)思維為核心，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過(guò)程及靈活運(yùn)用的考查。試卷體現(xiàn)了立德樹人，引導(dǎo)教學(xué)，服務(wù)學(xué)生發(fā)展的理念。題目素材的選取體現(xiàn)社會(huì)主義核心價(jià)值觀和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)民族自豪感。設(shè)問(wèn)的方式引導(dǎo)教學(xué)以核心概念為抓手、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)、以教材中的問(wèn)題為生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或者實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有獲得感。試題的命制易于學(xué)生入手，層次分明，適度綜合，體現(xiàn)應(yīng)用，讓不同水平的學(xué)生都有充分發(fā)揮的空間。

一、關(guān)注育人功能

體現(xiàn)積極導(dǎo)向今年的數(shù)學(xué)試卷選取合適的素材，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入到試題中，發(fā)揮試題的育人功能。如第4題以被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST為背景，考查了科學(xué)記數(shù)法和學(xué)生估算的能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)了解我國(guó)科技發(fā)展的現(xiàn)狀。

（第4題）被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的總面積.已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積為7140m2，則FAST的反射面總面積約為

（A）7.14×103m2

（B）7.14×104m2

（C）2.5×105m2

（D）2.5×106m2

如第16題以全球創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名、創(chuàng)新效率排名為背景，考查學(xué)生在圖象中讀取數(shù)據(jù)獲取信息的能力，讓學(xué)生感受到我國(guó)創(chuàng)新發(fā)展水平。

（第16題）2017年，部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示，中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22，創(chuàng)新效率排名全球第___

再如第8題以老北京城一些地點(diǎn)的分布圖為背景，考查學(xué)生對(duì)于在不同坐標(biāo)系下點(diǎn)的相對(duì)位置的不變性的理解，同時(shí)讓學(xué)生感悟到中華民族的偉大智慧。

二、關(guān)注四基要求

體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，在考查的過(guò)程中，突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。在基本技能的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，如尺規(guī)作圖的教學(xué)不僅要讓學(xué)生能依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形，還要求學(xué)生利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行尺規(guī)作圖的設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中既體現(xiàn)了不同學(xué)生的思維水平，又培養(yǎng)了學(xué)生推理論證的能力，如今年試卷中第17題在以往直接寫作圖依據(jù)的基礎(chǔ)上，回歸到尺規(guī)作圖的一點(diǎn)，即以某學(xué)生設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程為背景，考查了尺規(guī)作圖中依據(jù)作法作圖、推理論證的完整過(guò)程。同時(shí)，題目設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了對(duì)知識(shí)掌握的整體性要求，不要把知識(shí)割裂開來(lái)看，而是從整體上看知識(shí)之間的聯(lián)系性，更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

（第17題）下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ∥l.

作法：如圖，

①在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧，交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B；

②在直線l上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合），作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q；

③作直線PQ.

所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵AB=　　，CB=　　，

∴PQ∥l（　?。ㄌ钔评淼囊罁?jù)）.

三、關(guān)注思維品質(zhì) 體現(xiàn)教材價(jià)值基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)，要在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。如第7題是一道運(yùn)用二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目，該題取材于課本中的例題，通過(guò)賦予其新的實(shí)際背景增強(qiáng)了題目的時(shí)代氣息，題目的解決跳出繁雜的計(jì)算，而是利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性再結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)，從數(shù)與形的角度直接分析推斷出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，體現(xiàn)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（第7題）跳臺(tái)滑雪是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一.運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a≠0）.下圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為

（A）10m

（B）15m

（C）20m

（D）22.5m

再如第27題是一道幾何綜合題，該題取材于課本中的習(xí)題，通過(guò)從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度對(duì)原題進(jìn)行再設(shè)計(jì)，挖掘了教材中知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，用綜合的方法把知識(shí)串在一起，發(fā)揮了教材促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的功能，同時(shí)豐富的試題背景，提供給學(xué)生多角度思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生展示自我的舞臺(tái)。試題來(lái)源于教材，站位又高于教材，難度設(shè)置適中。

（第27題）如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH.

（1）求證:GF=GC;

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明.

四、關(guān)注教學(xué)過(guò)程 體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過(guò)程，將學(xué)生日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)濃縮于試題中，如第24題以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過(guò)程為背景，考查研究函數(shù)的內(nèi)容與方法，學(xué)生在研究幾何圖形中的各元素之間關(guān)系的過(guò)程中，經(jīng)歷取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量、列表、描點(diǎn)和畫函數(shù)圖象的過(guò)程，探究變量之間的關(guān)系，并利用建立的函數(shù)模型解決問(wèn)題。引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注有效地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)直觀地操作活動(dòng)和多層次地思維活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，并深化理性認(rèn)識(shí)。

（第24題）如圖，Q是AB與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)C，連接AC.已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，A，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm.

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　　cm.

數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。統(tǒng)計(jì)教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說(shuō)明問(wèn)題。今年的數(shù)學(xué)試題在前幾年考查數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的基礎(chǔ)上，著重考查了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和利用數(shù)據(jù)中提供的信息說(shuō)明問(wèn)題，如第25題以抽樣調(diào)查學(xué)生A，B兩門課程的成績(jī)?yōu)楸尘埃疾榱藢W(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義，中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況的作用，以及樣本估計(jì)總體的理解，體現(xiàn)學(xué)生獲取有效信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)和能力。引導(dǎo)教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法。

（第25題）某年級(jí)共有300名學(xué)生.為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

b.A課程成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是：

c.A，B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫出表中m的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是　?。ㄌ?ldquo;A”或“B”），理由是　　；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)75.8分的人數(shù).

五、關(guān)注實(shí)踐能力 體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。今年數(shù)學(xué)試卷擴(kuò)大試題選材范圍，加強(qiáng)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，試題貼近生活，注重考查知識(shí)的運(yùn)用和實(shí)踐，考查了學(xué)生做事能力。如第14題以公交車用時(shí)情況為背景，考查學(xué)生對(duì)于概率意義的理解，體現(xiàn)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而采取策略時(shí)概率所起的重要作用；如第15題以租船費(fèi)用為背景，通過(guò)學(xué)生探求解決實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)方案，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（第14題）從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

早高峰期間，乘坐　　（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時(shí)不超過(guò)45分鐘”的可能性最大.

（第15題）某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為___元.

獲取北京各區(qū)最新招生資訊、下載最新試題答案！

請(qǐng)掃描下方二維碼，

進(jìn)入“北京各區(qū)初中試題交流群”

如果有任何問(wèn)題咨詢，考生也可添加小圈老師（微信號(hào)：bjgkzx6）為好友。