2024-2025學年北京海淀區(qū)高三期中考試已進行，目前數(shù)學科目考試已結(jié)束，數(shù)學試卷邏輯和難度如何？為此，北京高考在線團隊整理了2024-2025學年北京海淀區(qū)高三期中數(shù)學試題分析，幫助同學們了解數(shù)學科目的試卷考察情況。

試題分析：2024-2025學年北京海淀區(qū)高三期中各科試題分析匯總

初高中期中試題：2024-2025學年北京初高中各年級熱點試題匯總

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試題整體特點

海淀區(qū)2024-2025年第一學年期中高三數(shù)學試題，堅持立德樹人的根本，突出數(shù)學學科的考查特點?？疾楹诵谋貍渲R的同時，注重培養(yǎng)學生的關鍵能力和數(shù)學素養(yǎng)。試題難度貼近學生學習的實際情況，合理地控制了試卷的難度和區(qū)分度，測評診斷第一輪復習前期階段的教與學情況，側(cè)重基礎性，適度的綜合性，體現(xiàn)一定應用性和創(chuàng)新性，對高三數(shù)學教學與復習發(fā)揮了較好的診斷作用。

試題分析

一、考試范圍

本次考試范圍為預備知識主題，函數(shù)主題（函數(shù)概念與性質(zhì)；冪、指、對、三角函數(shù)；導數(shù)；數(shù)列）和幾何與代數(shù)主題部分（平面向量與解三角形、復數(shù)）。

二、試題特色

1、注重基礎，突出主干

試卷注重基礎，選擇題有7道題、填空題有3道題、解答題13個小問中的10個小問，涉及內(nèi)容都是基礎知識和基本方法。

試卷突出考查主干知識內(nèi)容，重點關注學生應知應會的內(nèi)容，淡化機械記憶。重點考查了函數(shù)導數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、其他（集合、充要條件、向量）這些主干知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學知識考查的基礎性和全面性。讓學生通過練習以及反思尋找到解決問題的一般規(guī)律，通過總結(jié)掌握高效的學習方法，提升思維能力。

2、著眼素養(yǎng)，考查能力

試卷以數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)為著眼點，設計現(xiàn)實性和綜合性問題。素養(yǎng)是能力的綜合體現(xiàn)，試卷中不少題目如8，9，10，21都比較綜合，考查考生多種能力。今年還重點考查了考生閱讀、理解數(shù)學符號語言的能力以及計算能力，如8，19，21題。

選擇題第8題圖象應用問題，需要學生讀懂題意，等價轉(zhuǎn)化，考查了平均變化率及瞬時變化率，綜合性較強，需要學生有較強的分析問題與解決問題的能力。

解答題第21題是數(shù)表創(chuàng)新題，仿照2024北京高考命題思路，考查考生對新概念的理解，考查考生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力，考查數(shù)學抽象、邏輯推理等數(shù)學素養(yǎng)，有助于引導學生分析問題與解決問題的發(fā)展。

3、穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新

數(shù)學試卷在試卷結(jié)構(gòu)、考查內(nèi)容、考查方式上與往年基本一致，保持穩(wěn)定。

選擇題第10題，以數(shù)列為載體，背景來自與混沌理論、Logistic模型有關的迭代?？疾榱藢W生對數(shù)學符號語言的理解與轉(zhuǎn)化，從而考查學生歸納、猜想、實驗、推理論證等思想與方法。

填空題第15題，以函數(shù)為載體，考查了函數(shù)定義域，值域等，利用函數(shù)與不等式來解答，體現(xiàn)數(shù)學建模的學科素養(yǎng)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想；關注特殊位置，考查了直觀想象能力。

解答題第20題主要考查了導數(shù)極值，函數(shù)零點問題。用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性解決極大值及零點問題，注意需要檢驗。考查了導數(shù)的綜合應用，包括構(gòu)造法，轉(zhuǎn)化法，數(shù)形結(jié)合法等，有一定的難度，需要學生具備一定的分析問題和解決問題的能力。

劣構(gòu)問題去年的載體是三角函數(shù)，今年的載體依舊是三角函數(shù)，難度不大。解答題第19題解三角形引入實際問題，可以培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。既考查了學生分析問題與解決問題的能力，又考查了易錯點。本題是正弦定理、余弦定理應用的問題，考查了解三角形的主干知識及核心概念。以常規(guī)三角形為背景，改變相對固化的試題形式，優(yōu)化情境設計，增強了試題的靈活性，有助于減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象，有助于減輕學生過重的學習負擔。

復習建議

通過期中考試的診斷，學生必須重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，還要對試題進行逐一分析。

一、改正錯題，分析丟分原因

首先要把錯題改正過來，將錯處鮮明地標示出來，以引起自己的注意，以便復習時查對。

然后分析丟分的原因，并進行分類統(tǒng)計。看看因?qū)忣}、運算、表達、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計，找出自己學習上存在的問題。對做對了的典型題目也要進行分析，檢查自己對題目的表達是否嚴密、解題方法是否簡便等。

二、注重思考，把握知識本質(zhì)

學生在接下來的一輪復習中，不要片面地去死記硬背，要弄清公式、定理、推論的整個過程和原理，利用做題的時候思考課本。數(shù)學多以考查邏輯推理、分析、數(shù)形結(jié)合、平面、空間思維能力為主，平時做題時要注重思考問題的起點，思考問題解答步驟的轉(zhuǎn)換原理，要善于總結(jié)題目中什么條件是可以利用的，哪些未知條件設置未知數(shù)是有利的，怎樣列式才可以進行到下一步驟。應當重視對概念、性質(zhì)、公式和定理的本質(zhì)的深刻理解，要做到知識結(jié)論熟爛于心，知識體系構(gòu)建完整，最后達到熟練運用數(shù)學思想和方法解決數(shù)學問題的目標。

三、具體備考建議

1、強化主干知識：函數(shù)與導數(shù)、三角與向量、數(shù)列與不等式、概率與統(tǒng)計、平面解析幾何與立體幾何等。

2、訓練數(shù)學思維：觀察與分析、抽象與概括、分析與綜合、特殊與一般、歸納與類比等。

3、突出數(shù)學思想：方程、函數(shù)、不等式的思想,數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、劃歸與轉(zhuǎn)化思想等。

備考不要只盯著試題形式，更需要回歸知識結(jié)構(gòu)，以及基于知識結(jié)構(gòu)的問題結(jié)構(gòu)，“合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于壘土”，要注重基礎，從細節(jié)做起，只有勤奮努力，打牢基礎，唯有從此出發(fā)，才可以以不變之知識應形式萬變之題?？荚嚭蟮目偨Y(jié)是為了找出新問題、發(fā)現(xiàn)新起點、追逐新目標。只有從中找出不足并持續(xù)改進，才能在下一階段的學習中不留遺憾！

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