10月31日-11月2日，北京海淀區(qū)高三期中如期舉行。除海淀期中各科試題外，為幫助各位考生做好試卷分析，北京高考在線團隊收集分享期中試卷分析，本文來看數(shù)學(xué)試卷整體特點和試題分析。

期中試題下載：2023-2024學(xué)年北京市高一高二高三期中試題及答案匯總

試題整體特點

海淀區(qū)2023-2024年第一學(xué)年期中練習(xí)高三數(shù)學(xué)試題，堅持立德樹人的根本，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的考查特點?？疾楹诵谋貍渲R的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試題難度上更加貼近學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，合理地控制了試卷的難度和區(qū)分度，測評診斷第一輪復(fù)習(xí)前期階段的教與學(xué)情況，側(cè)重基礎(chǔ)性，適度的綜合性，體現(xiàn)一定應(yīng)用性和創(chuàng)新性，對高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)發(fā)揮了較好的診斷作用。

試題分析

1.考試范圍

本次考試范圍為預(yù)備知識主題，函數(shù)主題（函數(shù)概念與性質(zhì)；冪、指、對、三角函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；數(shù)列）和幾何與代數(shù)主題部分（平面向量與解三角形、復(fù)數(shù)）。

2.試題特色

①注重基礎(chǔ)，突出主干

試卷注重基礎(chǔ)，選擇題有7道題、填空題有3道題、解答題14個小問的10個小問，涉及內(nèi)容都是基礎(chǔ)知識和基本方法。

試卷突出考查主干知識內(nèi)容，重點關(guān)注學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，淡化機械記憶。重點考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、其他（集合、充要條件、向量）這些主干知識，充分體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識考查的基礎(chǔ)性和全面性。讓學(xué)生通過練習(xí)以及反思尋找到解決問題的一般規(guī)律，通過總結(jié)掌握高效的學(xué)習(xí)方法，提升思維能力。

②著眼素養(yǎng)，考查能力

試卷以數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)為著眼點，設(shè)計現(xiàn)實性和綜合性問題。素養(yǎng)是能力的綜合體現(xiàn)，試卷中不少題目如8，9，10，21都比較綜合，考查考生多種能力。今年還重點考查了考生閱讀、理解數(shù)學(xué)符號語言的能力以及計算能力，如9，19，21題。

選擇題第9題數(shù)列應(yīng)用問題，需要學(xué)生讀懂題意，等價轉(zhuǎn)化，整體考察了等比數(shù)列的證明，綜合性較強，需要學(xué)生有較強的分析問題與解決問題的能力。

解答題第21題是數(shù)列創(chuàng)新題，考查考生對新概念的理解，考查考生獲取新知識的能力和對新問題的理解探究能力，考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于引導(dǎo)學(xué)生分析問題與解決問題的發(fā)展。

③穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新

數(shù)學(xué)試卷在試卷結(jié)構(gòu)、考查內(nèi)容（個別問題除外）、考查方式上與往年基本一致，保持穩(wěn)定。

填空題第15題，以分段函數(shù)為載體，考察了函數(shù)最值，值域等，利用函數(shù)與不等式來解答，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的學(xué)科素養(yǎng)。體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想；關(guān)注特殊位置，考察了直觀想象能力。

解答題第20題主要考查了導(dǎo)數(shù)，不等式證明等知識點。用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值問題，考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，包括構(gòu)造法，轉(zhuǎn)化法，數(shù)形結(jié)合法等，有一定的難度，需要學(xué)生具備一定的分析問題和解決問題的能力。

在此基礎(chǔ)上，部分題型有所變化，如劣構(gòu)問題去年的載體是數(shù)列，今年的載體是三角函數(shù)；難度不大。解答題第19題解三角形引入實際問題，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。既考查了學(xué)生分析問題與解決問題的能力，又考察了易錯點。本題是正弦定理、余弦定理應(yīng)用的問題，考查了解三角形的主干知識及核心概念。以常規(guī)三角形為背景，改變相對固化的試題形式，優(yōu)化情境設(shè)計，增強了試題的靈活性，有助于減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象，有助于減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負擔(dān)。

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