2023年第39屆高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽將于2023年9月10日進(jìn)行考試，不少考生對(duì)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽都存在著疑問(wèn)，那究竟高2023全國(guó)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽考什么？考生要學(xué)哪些知識(shí)點(diǎn)？北京高考在線分享了高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試內(nèi)容以及需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)內(nèi)容，供考生參考。

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2023全國(guó)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽考什么？

數(shù)學(xué)競(jìng)賽一試的考綱本就是高中課內(nèi)的知識(shí)，只不過(guò)更加深化、困難、發(fā)散、創(chuàng)新、思維難度高。一試考的是高中數(shù)學(xué)，集合，函數(shù)，三角，不等式，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，導(dǎo)數(shù)。一試的內(nèi)容不超出現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，其中包括八道填空題和三道解答題，難度維持在高考中高檔試題的水平，能力要求略有提高。

二試考的是幾何，代數(shù)，數(shù)論，組合。二試共有四道大題。常分為一道平面幾何題、一道代數(shù)題、一道數(shù)論題、一道組合題。

2023全國(guó)高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽考生要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)點(diǎn)？

1．平面幾何

幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、費(fèi)馬點(diǎn)、歐拉線；

幾何不等式；

幾何極值問(wèn)題；

幾何中的變換：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)；

圓的冪和根軸：面積方法，復(fù)數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。

2．代數(shù)

周期函數(shù)，帶絕對(duì)值的函數(shù)；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)；

遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項(xiàng)公式；

第二數(shù)學(xué)歸納法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)及其應(yīng)用；

復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根；

多項(xiàng)式的除法定理、因式分解定理，多項(xiàng)式的相等，整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根*，多項(xiàng)式的插值公式*；

n次多項(xiàng)式根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式虛根成對(duì)定理；

函數(shù)迭代，求n次迭代*，簡(jiǎn)單的函數(shù)方程*。

3．初等數(shù)論

同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費(fèi)馬小定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)，無(wú)窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理。

4．組合問(wèn)題

圓排列，有重復(fù)元素的排列與組合，組合恒等式；

組合計(jì)數(shù)，組合幾何；

抽屜原理

容斥原理；

極端原理；

圖論問(wèn)題；

集合的劃分；

覆蓋；

平面凸集、凸包及應(yīng)用*。

高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的具體流程

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