12月22日，第37屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)全部考試結(jié)束。本次決賽一共6道大題，每題21分，滿分126分。為了幫助同學(xué)們查找相關(guān)試題，了解第37屆中國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題情況，北京高考在線團(tuán)隊(duì)對(duì)相關(guān)試題解析做了整理，詳情如下：

整體2天6道題看下來(lái)——

第一天整體難度正常，只是第1題太沒(méi)區(qū)分度了(不知道過(guò)程分會(huì)是什么情況)，2、3題不能說(shuō)特別難，但是兩道題目都不是那么直接，區(qū)分度應(yīng)該還可以。

第二天第6題有一定難度，不過(guò)有2問(wèn)，而且第2問(wèn)很容易做一部分(不知道會(huì)不會(huì)給過(guò)程分)，所以區(qū)分度還是可以的，第4題也很不錯(cuò)。

具體解析推薦：

第一日試題解析

第二日試題解析

兩日試題簡(jiǎn)析

第1題

第1題基本算送分題了，今年幾何同時(shí)考軌跡和尺規(guī)作圖是沒(méi)想到的，關(guān)鍵還都不難。不過(guò)這兩題得滿分也不是那么容易，過(guò)程容易出現(xiàn)問(wèn)題。

第2題

第2題主要是變量太多，不容易看出來(lái)直接估計(jì)的方向，容易進(jìn)入暴算的節(jié)奏，容易把自己繞進(jìn)去。

第3題

第3題想到母函數(shù)應(yīng)該是比較自然的，也比較容易做出來(lái)a^2x和x整體mod37同余 ，所以可以去討論中間的循環(huán)情況(或者說(shuō)a2的階)，但是中間階為6的情況很難做矛盾出來(lái)，階為2的構(gòu)造也不算是很顯然。

第4題

第4題出的挺好的，很有經(jīng)典組合題的味道，比一般的4題要難點(diǎn)，但是也不算特別難，差不多夠上一般2、5的難度。主要是條件還挺有意思的，而且對(duì)條件的使用也比較充分。(不過(guò)這種考慮最大值也比較老套了)

第5題

第5題也屬于送分題了，如果不限制10步以內(nèi)是可以隨便做的，限制10步以內(nèi)要對(duì)一些步驟做優(yōu)化，只是整體感覺(jué)還是太簡(jiǎn)單了，能優(yōu)化的空間也不大。

第6題

第6題比較難，雖然比較容易想到歸納，但是n是3的倍數(shù)的情況會(huì)非常難受，要考慮(a,n),(a+1,n+1)都成立才能往下遞推，所以如果完全做遞推的話顯然要強(qiáng)化歸納假設(shè)，這就讓人很難受不好找到強(qiáng)化的度。可以去考慮什么樣的(a,n)滿足條件，再去證明所有3的倍數(shù)，拆一個(gè)這樣的a出來(lái)。

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