2021年北京市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷權(quán)威解析

2021-06-25 13:56|編輯: 李老師|閱讀: 757

摘要

2021年北京中考結(jié)束，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對數(shù)學試卷進行了權(quán)威解析。

2021年北京市初中學業(yè)水平考試數(shù)學科目已經(jīng)結(jié)束，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對數(shù)學試卷進行了權(quán)威解析，一起來看。

數(shù)學試卷整體分析

育人為先彰顯本質(zhì)

正向引導減輕負擔

數(shù)學試題的命制以《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》為依據(jù)，堅持穩(wěn)中求進的命題指導原則，落實立德樹人根本任務，在內(nèi)容和能力考查上做到“三個注重”和“四個考出來”，注重發(fā)揮育人功能，進一步引導教學回歸課堂，回歸教材，實現(xiàn)教學和考試的良性互動。

落實立德樹人根本任務

數(shù)學學科結(jié)合自身學科特點，選取合適的素材，將社會主義核心價值觀自然地融入到試題中，發(fā)揮試題的育人功能。

如第2題，以脫貧攻堅中的教育扶貧為背景，介紹了2014-2018年，中央財政累計投入“全面改善貧困地區(qū)義務教育薄弱學?；巨k學條件”專項補助資金情況，讓學生直觀感受到學習環(huán)境的提升離不開國家的政策保障與財政的大力投入。

如第20題，以《淮南子·天文訓》中確定東西方向的方法為背景，闡述了我國古代很早就開始對天文等方面有了深入的研究，彰顯了我國古人的智慧。以數(shù)學文化為載體，引導學生運用所學數(shù)學知識解決簡單實際問題，達到了以數(shù)學文化育人的目的。

立足“四基”，考查主干

試卷的整體設計立足于“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗），考查學生從數(shù)學的角度思考問題和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

①關注“四基”要求，體現(xiàn)數(shù)學基礎。

試卷的設計與試題的命制，注重對三大知識板塊(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率)基礎知識的考查，在考查的過程中，突出對基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查。

在第20題中，學生先要依據(jù)題目要求使用恰當方法準確作圖，再利用已掌握的數(shù)學原理解釋尺規(guī)作圖的作圖原理，并完成證明。

②關注知識形成過程，感悟?qū)W科思想。

數(shù)學學習的重要目標之一是讓學生親身經(jīng)歷知識形成、發(fā)展和應用的過程，積累活動經(jīng)驗，理解知識本質(zhì)，感悟數(shù)學思想。

如第8題，以“矩形的相鄰兩邊長及其面積”為背景，考查函數(shù)是研究運動與變化的數(shù)學模型。它來源于實際又服務于實際，從實際問題中抽象出函數(shù)的有關概念，又運用函數(shù)知識解決實際問題。這既是函數(shù)教學的主線，也是函數(shù)學習的主線。讓學生在建模與解決實際問題過程中，加深對函數(shù)概念及思想方法的理解。

③關注思維品質(zhì)，發(fā)揮教材價值。

對數(shù)學思維的考查，主要體現(xiàn)在學生認識數(shù)學、理解數(shù)學和感悟數(shù)學的過程中。同時，對于數(shù)學思維的考查不是空洞的，是在充分理解教材、挖掘教材的基礎上，基于教材與教學進行設計的，進而考查學生的思維品質(zhì)。

如第22題，本題主要從運動與變化的角度，結(jié)合函數(shù)圖象，考查學生從特殊到一般、從直觀到抽象、從感性到理性的思維過程。

④關注實踐能力，體現(xiàn)應用價值

現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量有關的問題，通過建立數(shù)學模型，用數(shù)學的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。

如第16題，以“兩條生產(chǎn)線加工時間”為背景，考查學生運用所學知識分析和解決實際問題的能力，讓學生在日常生活中養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學知識解決問題的習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學的應用價值。

正向引導教學，

減輕學生過重課業(yè)負擔。

1.以課程標準為綱，從教材中挖掘或選用素材，進一步引導教學回歸課堂、回歸教材。

依據(jù)課程標準的知識要求與能力要求命制28道試題，試題“不超標”，引導課堂教學緊扣課標要求實施教學。從試題數(shù)量上來看，28道試題中，約70%的試題來源于教材，其中第4、6、8、13這四道試題為教材例題或課后習題。

2.試題注重對主干知識和關鍵能力的考查，加強對數(shù)學思維考查，進一步引導課堂回歸學科本質(zhì)。

試卷中的第8題、第16題、第23題、第25-28題，都是以主干知識為載體，考查在知識形成、發(fā)展和應用過程中，所積累的活動經(jīng)驗，以及對知識本質(zhì)的理解和數(shù)學思想的感悟?！皺C械刷題”對這些試題試無效的，引導課堂教學要堅持關注知識本質(zhì)和思想方法的靈活運用。

3.試題的設與問符合教學實際和學生心理特征，試題沒有“偏難怪”，引導教學“不搶跑”。

試卷全卷28題既沒有高中知識下放的試題，也沒有初高中數(shù)學競賽改編的試題，考查的不是超前學習的知識和競賽中非常規(guī)的解題技巧，而是考查基礎知識的扎實度、有效數(shù)學活動經(jīng)驗積累的厚度，數(shù)學本質(zhì)理解的深度和數(shù)學思想的感悟度。

數(shù)學試卷試題評價

穩(wěn)中求進，以穩(wěn)為主

2021年北京市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷以《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》為依據(jù)，既實現(xiàn)水平性考查功能，又體現(xiàn)了選拔功能，符合“兩考合一”的要求。

加強了基礎試題的比重，保持了較難題的思維深度，命題導向把握得當。試題在情境創(chuàng)設、素材選用和價值觀的引導上發(fā)揮了較好的作用。

試題與國家的發(fā)展趨勢相結(jié)合，與北京的發(fā)展相結(jié)合，緊密聯(lián)系教材內(nèi)容。引導學生在新的問題、新的情境中學以致用，對課堂教學起到了良好的導向作用。

依據(jù)《課程標準》

凸顯數(shù)學課程特點

北京卷依據(jù)《課程標準》的要求，以教材題目或者學生熟悉的內(nèi)容創(chuàng)設情境，有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔。

如4題給出圖形研究“多邊形內(nèi)角和”問題，6題“拋擲兩枚硬幣”問題，16題“企業(yè)生產(chǎn)線加工”問題等。

北京卷引導學生關注真實的社會生活，用數(shù)學方法解決問題。如25題，背景是“郵政企業(yè)的收入”，考查學生對統(tǒng)計圖表信息的讀取，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的解讀與使用。

全面考查四基

落實學業(yè)水平要求

北京卷緊扣課標和教材，注重對基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的考查。

2、3、4、9、10題等，考查基本概念和性質(zhì)。8、12、23（1）、26（1）考查初中三種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),突出了對主干知識的考查，既考查了基礎知識，也注重知識的整體性和知識之間的聯(lián)系。11、18、19題以不同知識為載體實現(xiàn)了對運算能力的考查。23題借助函數(shù)圖象，在運動變化中找到臨界狀態(tài)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

北京卷多數(shù)試題以學生熟悉的形式呈現(xiàn)，設問起點低，易于理解，為學生的思考提供了方向。

如25題與2018年25題敘述方式相似，26（1）、27（1）題也是基礎性題目，為不同的學生提供了不同的展示機會。

關注思維深度

體現(xiàn)試卷選拔功能

北京卷關注思維廣度的考查，試題設計體現(xiàn)高質(zhì)量地認識問題、分析問題、解決問題所必須具備的能力。北京卷立足學科主干知識，關注了對學科本質(zhì)的考查，體現(xiàn)了試卷的選拔功能。

16題創(chuàng)設了加工相同原材料的生產(chǎn)線的現(xiàn)實情境，考查學生對用文字和符號描述的數(shù)學條件的閱讀理解能力、對題目中的信息進行提取、加工和處理能力，建立合適的數(shù)學模型，鼓勵學生用多樣化的方法、不同的數(shù)學模型來分析、解決現(xiàn)實問題，考查模型思想與應用意識。

27題考查學生識別、分析和提煉問題情境中的基本幾何圖形及其性質(zhì)，利用自身的學習經(jīng)驗，以及所學過的常用圖形變換，通過畫圖、觀察和分析圖形運動變化的全過程，猜想、探究蘊含其中的幾何圖形數(shù)量之間的關系和規(guī)律，從而考查學生的幾何直觀、對基本圖形中的常用輔助線的認知，考查探究問題的通用方法的掌握情況和邏輯推理能力。

關注情境創(chuàng)設

實現(xiàn)育人功能

北京卷進一步豐富試題的選材范圍，創(chuàng)設了豐富的現(xiàn)實情境、文化情境，以學生個人生活和社會公共生活為背景設計試題，反映了數(shù)學的多種應用，在數(shù)學知識內(nèi)容與提出的問題之間架起橋梁，引導學生在運用數(shù)學知識解決問題的過程中，切實感受到數(shù)學的應用價值。

16題以工業(yè)生產(chǎn)中的分配加工業(yè)務問題為背景，引導學生用模型思想解決問題，學生需要在理解題意的基礎上，做出理性的分析和判斷。

25題以兩個城市的郵政企業(yè)收入問題為背景，考查平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義，用樣本估計總體等數(shù)據(jù)分析的觀念，也增強了學生分析和解決現(xiàn)實問題的能力。

北京卷充分落實立德樹人的根本任務，體現(xiàn)正確的育人導向，促進和推動學生全面發(fā)展、健康成長，發(fā)展素質(zhì)教育。

2題以脫貧攻堅中的教育扶貧為背景，考查科學記數(shù)法的知識，引導考生胸懷祖國、關注社會，厚植愛黨愛國愛社會主義情懷，自覺肩負為實現(xiàn)中華民族偉大復興而奮斗的使命擔當。